一、遗嘱执行人要履行什么样的义务
遗嘱执行人要履行如下义务：
1、通知继承开始；
2、管理遗产；
3、按照遗嘱内容将遗产最终分割给遗嘱继承人；
4、遗嘱执行人要履行的其他义务。
《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条
自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
第一千一百四十五条
继承开始后，遗嘱执行人为遗产管理人；没有遗嘱执行人的，继承人应当及时推选遗产管理人；继承人未推选的，由继承人共同担任遗产管理人；没有继承人或者继承人均放弃继承的，由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。
第一千一百五十条
继承开始后，知道被继承人死亡的继承人应当及时通知其他继承人和遗嘱执行人。继承人中无人知道被继承人死亡或者知道被继承人死亡而不能通知的，由被继承人生前所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会负责通知。
二、遗嘱执行人不执行如何处理
遗嘱执行人不执行可以到所在地的基层人民法院起诉，要求其履行职责。如果遗嘱执行人不执行而造成了相关继承者的利益损失，可以要求遗嘱执行人承担损失的赔偿。
《民法典》第一千一百三十三条
自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。
三、遗嘱执行人的责任有什么样的
遗嘱执行人的责任：
1、对遗嘱产生存在方式的真实性、合法性进行审查、确认，这是遗嘱执行人的首要任务和职责。
2、通知继承关系当事人;办理死亡证明、户口注销等手续，这是遗嘱生效的必备条件。
3、确认、清理、保管遗嘱人的财产。依照法律规定和当事人意思划定遗产范围、偿还债务、追偿债权等各种财产权益。为此支出的合理费用从遗产中支出。
4、召集继承人、受遗赠人等相关当事人，宣布遗嘱，就遗产情况做书面报告说明。
5、按遗嘱内容分配遗产，在分割财产时，应保留胎儿的继承份额。
6、有针对各种妨害继承的行为提起诉讼的权利;同时也有义务接受继承人、受遗赠人对自己执行行为审查的义务。遗嘱执行人对其造成的损失应承担相应的赔偿责任。
《民法典》第一千一百四十五条
继承开始后，遗嘱执行人为遗产管理人；没有遗嘱执行人的，继承人应当及时推选遗产管理人；继承人未推选的，由继承人共同担任遗产管理人；没有继承人或者继承人均放弃继承的，由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。
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