一、父母双方离婚小孩可以改姓跟母亲姓吗
父母双方离婚小孩可以改姓跟母亲姓，自然人可以随父姓也可以随母姓。但是改姓需要父母双方的同意，因为不管是直接抚养孩子的一方还是不直接抚养孩子的一方，都是孩子的监护人。
《民法典》第一千零一十五条
自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：
（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；
（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；
（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。
少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。
第一千零一十六条
自然人决定、变更姓名，或者法人、非法人组织决定、变更、转让名称的，应当依法向有关机关办理登记手续，但是法律另有规定的除外。
民事主体变更姓名、名称的，变更前实施的民事法律行为对其具有法律约束力。
二、离婚后孩子可以跟母亲姓吗
离婚后孩子可以跟母亲姓的。根据相关法律规定，我国公民一般需随父姓或者母姓。且在其他直系长辈血亲的姓氏、由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏等情形下，可不受前述限制。
《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条
自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：
（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；
（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；
（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。
少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。
三、民法典规定父母离婚孩子可以选择跟谁吗
父母离婚，年满八周岁的孩子可以选择自己跟谁。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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